位于北美大陆中心、一望无际的密歇根湖畔的芝加哥，自19世纪起就是美国乃至全球最著名的文化中心之一。年芝加哥世博会建造了世界上第一座摩天轮，就是为了媲美巴黎的埃菲尔铁塔。从此，德莱塞、海明威、索尔?贝娄等等这些名字围绕着这座大都市升降沉浮，组成人类文化史上闪耀的群星。关于芝加哥，不得不提起著名的芝加哥大学，名声如雷贯耳的芝加哥经济学派诞生于此，美籍华裔物理学家李*道、杨振宁、崔琦的学术都从这里起步。年，这里诞生了世界上第一台核反应堆，人工控制的核裂变链式反应试验成功，拉开了人类原子能时代的序幕，其中的核心人物就是著名的美籍意大利裔物理学家恩里科?费米。费米是二十世纪罕见的理论、实验并臻顶级水平的物理学家，物理学中以费米命名的名词、概念可以列出长长的一串。尤其值得一提的是，年费米基于中微子假说和实验事实建立了β衰变理论，从此揭开了四种基本相互作用之一——弱相互作用的神秘面纱。有一次，费米问自己的学生，芝加哥有多少名钢琴调音师？不准作实地调查，也不准查阅资料，能否马上估算出来？本文就从这个有趣的估算谈起。
不妨就用今天的数据，芝加哥大约万人口；不妨假设平均一个家庭有4个人，那么，全市就是75万个家庭；再假设有1/5的家庭拥有钢琴，按1架钢琴算，芝加哥全市约有15万架钢琴。
通过估算得到这个基本的数据不难，比较容易想到，下面该钢琴调音师出场了。假设一位调音师每天能调试4架钢琴，乘以每年工作的天数，就能估算出一位调音师每年一共能调试多少架钢琴。不妨设一周工作5天，一年共52周里又有2周是休假，那么，调音师每年工作5×50=天。如前所述，每天调试4架钢琴，于是一位钢琴调音师一年能调试4×=架钢琴。
最后再假设每台钢琴一年只需要调音一次，结论就是，芝加哥一共约有/=名调音师。
这个有趣的估算令人眼前一亮，回味一下，关键在于把复杂的问题分解成许多环节，环环相扣，利用相互之间的制约。当然，每个环节的估算一定和真实值有偏差，但环节越多，随机的偏差越会相互抵消，估算就越接近真实值。有兴趣可以再来试着估算一下这样的问题：比如北京有多少个加油站？你所在的城市有多少名快递小哥？全国一个小时内有多少新生儿？……这样的问题处理方法有个专门的名称叫做“费米估算”，可以在已知条件很少、缺少甚至没有真实数据的情况下帮助我们解决很多问题。本
